Wartość pieniądza w czasie

 

img_0404

W dzisiejszym poście postaram się odczarować odrobinę wszechogarniającą ekscytację procentem składanym. Nie ma to oczywiście na celu zniechęcenie kogokolwiek przed regularnym oszczędzaniem, aczkolwiek warto rozumieć jak działa procent składany, procent prosty, wartość pieniądza w czasie, inflacja i podatek od zysków kapitałowych. Kluczową kwestią jest zrozumienie, że 1.000 złotych dzisiaj przedstawia większą wartość niż 1.000 zł otrzymane za rok. Jest to poniekąd zgodne ze staropolskim przysłowiem „lepszy wróbel w garści niż gołąb na dachu”. Ale o ile konkretnie ten gołąb jest bardziej cenny, pokażemy na przykładzie wcześniej wspomnianych 1.000 zł. Żeby to policzyć trzeba uzmysłowić sobie z czego wynika ta niższa wartość 1.000 zł za rok. Tutaj nie ma wielkiej filozofii i główne mówimy o inflacji- czyli jako że ceny towarów czy usług zwykle idą w górę, mniej możemy kupić za tą samą (nominalną) ilość pieniędzy (fachowo się to nazywa malejącą siłą nabywczą naszych pieniędzy).

I tak przy przykładowej inflacji rzędu 2%, tysiąc złotych otrzymany za rok przedstawia obecnie wartość 980,39 zł. Jakby ktoś na obiecał, że da nam rzekomy 1.000 zł za dwa lata, to równie dobrze powinniśmy być zadowoleni z kwoty 961,17 zł otrzymanych dzisiaj. W perspektywie 10 lat będziemy już mówili o utracie wartości rzędu 180 zł. Analogicznie sprawa przestawia się w drugą stronę otrzymawszy dzisiaj kwotę 980,39 zł, którą nie przeznaczymy na konsumpcję, ale na inwestycję (dla uproszczenia z oprocentowaniem 2%) da nam za rok okrągły 1.000 zł. Jeśli zaś otrzymamy dziś 820,36 zł z założeniem, iż przez 10 lat będziemy osiągali stopę zwrotu 2%, bez wypłacania odsetek, ale dopisywania ich do początkowego kapitału, to po 10 latach takiej inwestycji będziemy dysponowali kwotą 1.000 zł. Dla niedowiarków proponuję sprawdzić obliczenia excelu używając tylko dwóch pierwszych formuł z pełnej listy wzorów zaczerpniętych z wikipedii:

money_value1

Poniżej jak się przedstawia wartość tysiąca złotych na przestrzeni 10 lat przy różnych poziomach inflacji (głównie skoncentrujemy się tutaj na stopie dyskontowej w wysokości 2%):

money_value2

Biorąc oprocentowanie rzędu 2%, zakładając coraz dłuższy okres inwestycji wraz z malejącymi kwotami początkowi zobaczymy iż za każdym razem na koniec okresu otrzymamy wcześniej wspomniany 1.000 zł.

money_value3

Oczywiście warto zdawać sobie sprawę, że bardziej kuszące wydaje się nie uwzględnianie we wszelkich tego typu modelach kwestii podatkowych oraz inflacji, co pozwala w łatwy sposób przedstawić jak dobrze ulokowany tysiąc złotych da nam po 40 latach ponad 7.000 zł. Przy procencie stałym (czyli w sytuacji, gdy osiągane odsetki nie są dopisywane do kapitału, ale konsumowane) uzysk na koniec inwestycji będzie mniejszy jako kapitał ulegnie „jedynie” potrojeniu.

money_value4

A teraz warto uwzględnić 19% podatek od zysków kapitałowych oraz średnioroczną inflację rzędu 2%. Otrzymany wykres nie pnie się już w takim zastraszającym tempie do nieba, i nasze realna wartość pieniędzy nie wynosi już 7.039,99 zł, ale ponad dwa razy mniej- dokładnie 3.273,55 zł.

money_value5

Oczywiście nie powinno nas to zniechęcać do systematycznego oszczędzania, ale mimo wszystko myślę, iż warto przedstawiać i rozumieć prawdziwy obraz sytuacji.

Warto w tym miejscu pokusić się o jeszcze jedną analizę nie tylko opartą o jednorazową wpłatę kapitału, ale o systematyczne zwiększanie inwestowanego kapitału. W analizowanym przypadku zakładamy coroczne wpłaty w wysokości 1.000 zł, zakładając stopę zwrotu z inwestycji na poziomie 5% w skali roku widzimy, iż jesteśmy w stanie osiągnąć ok 282 tys. zł, aczkolwiek uwzględniając podatek od zysków kapitałowych mówimy już o kwocie 237 tys. zł, a jeśli weźmiemy pod uwagę wartość pieniądza w czasie, czyli jego realną obecną wartość, tudzież siłę nabywczą za te 40 lat to już będziemy mieć do dyspozycji ok 131 tys. zł, co i tak jest lepsza opcją aniżeli pozostawienie naszych oszczędności tylko na działanie inflacji.

money_value6

 

 

Reklamy

4 comments

  1. […] Rozważmy wcześniejszy przypadek inwestycji 1.000 zł z nominalną stopą zwrotu 8%, ale już z uwzględnieniem 19% podatku od zysków kapitałowych oraz 2% inflacji. Widzimy jak na dłoni, iż stosując regułę 72 otrzymujemy podwojony kapitał po 9 latach inwestycji, uwzględniając tylko podatek rzędu 19%, inwestycja wydłuża nam się o 2 lata, a uwzględniając inflację na poziomie 2% potrzebujemy prawie 15 lat na oczekiwane efekty w postaci podwojonego kapitału. Nie mówiąc już o wyższych inflacjach, gdzie podatkowy 1 punkt procentowy wydłuża inwestycje o kolejne 3 lata i z pierwotnych 9 lat robi się już 18. Kłania się znajomość wartości pieniądza w czasie. Tematyka omawiana kilka wpisów temu, ciągle dostępna tutaj. […]

    Polubienie

  2. Jeśli dobrze pamiętam z mojej kariery w Londyńskim city to traderzy nie zgadują inflacji. Dla nich stopa procentowa w tym wzorze to najlepszy kupon jaki mogą wyciągnąć z obligacji rządowych.

    Obecnie z tego co widzę 2-latki płacą 2.1%, 6-letnie 2.8%, 10-letnie 2.7% (po 1szym roku 1.5% + inflacja)

    Polubienie

    • W sumie obligacje rządowe ma dwie dość istotne funkcje- chroni nasz kapitał przed inflacja i jest dobrym punktem odniesienia dla bardziej ryzykownych inwestycji. Oprócz tego to idealne miejsce do trzymania poduszki bezpieczeństwa.

      Polubienie

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s