Reguła 72- co z nią nie tak?

 

rule72

Dziś na tapetę weźmiemy regułę 72, którą warto odczarować co nie co. Dla tych się jeszcze z nią nie spotkali, kilka słów wprowadzenia. Reguła ta pozwala w szybki sposób obliczyć czas podwojenia kapitału przy zadanej stopie procentowej, tudzież oszacować wymaganą stopę procentową do podwojenia inwestycji w określonym przedziale czasowym.

Tyle definicji. Wzorami możemy to zapisać dwojako:

t = 72 / r
r = 72 / t

gdzie:
t -ilość lat inwestycji
r-stopa zwrotu z inwestycji

72rule1

Dla bardziej dociekliwych, powyższe wzory to tylko uproszczenie bardziej skomplikowanych wyliczeń dostępnych tutaj:

72rule2

72rule3

Czyli wracając na ziemię, mając do dyspozycji 1.000 pln oraz inwestycję dającą nam stopę zwrotu rzędu 8%, w przeciągu 9 lat powinniśmy dysponować kwotą dwukrotnie wyższą. A wszystko to dzięki procentowi składanemu- czyli reinwestowaniu odsetek.

72rule4

Metoda jest o tyle prosta, że każdy może niemalże w pamięci dokonać stosownych obliczeń. A że metoda jest intuicyjna i łatwo przyswajalna, to często wykorzystywana jest w różnego rodzaju szkoleniach czy prezentacjach przez rozmaitych doradców finansowych tudzież sprzedawców produktów finansowych. I tutaj musimy być ostrożni, gdyż jej prostota bierze się ze sporych uproszczeń. Zwłaszcza z faktu pomijania w niej inflacji oraz podatków. A to może mieć poważne konsekwencje dla naszych realnych stóp zwrotu.

Rozważmy wcześniejszy przypadek inwestycji 1.000 zł z nominalną stopą zwrotu 8%, ale już z uwzględnieniem 19% podatku od zysków kapitałowych oraz 2% inflacji. Widzimy jak na dłoni, iż stosując regułę 72 otrzymujemy podwojony kapitał po 9 latach inwestycji, uwzględniając tylko podatek rzędu 19%, inwestycja wydłuża nam się o 2 lata, a uwzględniając inflację na poziomie 2% potrzebujemy prawie 15 lat na oczekiwane efekty w postaci podwojonego kapitału. Nie mówiąc już o wyższych inflacjach, gdzie podatkowy 1 punkt procentowy wydłuża inwestycje o kolejne 3 lata i z pierwotnych 9 lat robi się już 18. Kłania się znajomość wartości pieniądza w czasie. Tematyka omawiana kilka wpisów temu, ciągle dostępna tutaj.

72rule5

Dobrą praktyką jest uwzględnianie inflacji już na etapie rozpatrywania inwestycji, co może prowadzić do smutnej konstatacji, iż obecnie oferowane najlepsze lokaty bankowe nie dają żadnego realnego zysku, a jedynie są ochroną kapitału przed inflacją. Uwzględnianie inflacji można sprowadzić do prostego odejmowania inflacji od nominalnej stopy zwrotu. Zgodnie ze sztuką dokładna kalkulacja przedstawia się następujaco:

realna stopa zwrotu = (1+nominalna stopa zwrotu) / (1+inflacja) – 1.

Przykładowo lokata z 5% stopą zwrotu przy inflacji 3% wg powyższego wzoru daje na realną stopę zwrotu 1,94% (1,05/1,03-1), co bliskie jest 2%, które byśmy uzyskali odejmując inflację 3% od nominalnego oprocentowania 5%.

Wracając do tematu: analogicznie starając się utrzymać ciągle ten sam okres na podwojenie inwestycji, musimy liczyć się z koniecznością osiągania coraz większych stóp zwrotu by zoffsetować działanie inflacji i podatków. I tak zakładając, że kapitał chcieliśmy podwoić w 10 lat, to z godnie z regułą potrzebowalibyśmy na to inwestycji 7%, w przypadku podatku 19% musimy szukać okazji dającej nam roczny uzysk rzędu 9%, a każdy punkt procentowy inflacji zmusza nas do coraz agresywniejszego inwestowania.

Do tego proponuję nieco rozwinięty wzór, który przedstawia się następująco:

czas inwestycji = (72/(1-podatek%)) / (stopa%-inflacja%) / 100

Co dla inwestycji z nominalnym oprocentowaniem 13%, inflacją 4% i stopą podatkową 19% daje nam:

t= (72/(1-19%))/(13%-4%)/100 = 9,9 lat

72rule6

Warto też realnie, a nie życzeniowo patrzeć na wszelkie pięknie wyglądające wykresy, tudzież przekonywania doradców finansowych, iż odkładanie małych kwot w długim terminie da nam miliony na emeryturze. Jak to już zostało pokazane wcześniej, te miliony mogą się okazać dużo mniejszymi kwotami uwzględniając wartość pieniądza w czasie i ich rzeczywistą siłę nabywczą.

Aż strach pomyśleć jakie stopy zwrotu muszą osiągać OFE i ZUS, by zapewnić nam godziwe emerytury, ale o tym może w kolejnych wpisach 🙂

 

Reklamy

3 comments

  1. Ciekawy wpis i jest w stanie uświadomić ludziom nasze realia ekonomiczne.

    Ja lubię regułę 72 bo właśnie w pamięci można dokonać pewne przybliżone obliczenia. Dodawanie jakiś warunków podatków spowoduje, że nikt już tego w pamięci nie policzy.

    Wystarczy powiedzieć że oprocentowanie użyte w regule musi być netto – kolejne uproszczenie. Czyli jak mamy inwestycję dającą 5% to do reguły podstawimy 4% itd. Jeśli chodzi o inflację to znowu – reguła mówi o podwojeniu kapitału jako liczby – nie mówi nic o jego wartości. Przy stopach zwrotu 1-2% i czasie trwania 40-70 lat to podwojony kapitał będzie pewnie warty połowę oryginalnego kapitału.

    Polubienie

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Connecting to %s