Raty stałe czy malejące- hipote(ty)czny dylemat

logo14

Z tytułowym dylematem mierzą się wszyscy planujący kupno własnego mieszkania czy domu posiłkując się kredytem hipotecznym. Ale czy to rzeczywiście realny dylemat, czy tylko pozorny, na co wskazywałaby gra słów w drugiej części tematu. W niniejszym wpisie będę starał się dowieść, że oba kredyty mogą kosztować nas tyle samo. Jak zwykle jednak sporo będzie zależeć od naszej konkretnej sytuacji finansowej i naszych preferencji. Dla celów  tego ćwiczenia skupimy się tylko na kredytach w PLN. Zainteresowanych porównaniami kredytów w różnych walutach zapraszam do tego artykułu.

Kalkulator opłacalności kredytów w PLN vs. CHF

Jak już mogliśmy się przekonać tutaj biorąc kredyt hipoteczny jesteśmy zmuszeni podjąć sporo decyzji co do waluty, okresu kredytowania, banku, parametrów oferty etc. Jednym z parametrów jest wybór między ratami stałymi, a malejącymi. Na początku warto przypomnieć i powtórzyć, iż w każdej racie (czy to rosnącej czy malejącej) mamy dwie części- kapitałową i odsetkową. Kapitałowa część to jak sama nazwa wskazuje ta część, o którą maleje nam faktyczne saldo kredytu i od której liczona jest część odsetkowa, czyli zarobek banku za pożyczenie nam pieniędzy.

O ile obliczanie odsetek jest relatywnie proste i działa dokładnie tak samo w obu metodach, to obliczanie części kapitałowej różni się znacząco. Odsetki w konkretnej racie to nic innego jak iloczyn (mnożenie) obecnego salda zadłużenia (czyli tego co jesteśmy winni bankowi) oraz stopy procentowej w ujęciu miesięcznym. Stąd oczywista konstatacja, iż odsetki w obu wariantach mają tendencję malejącą, aczkolwiek różnią się nachyleniem. I jak nie trudno zauważyć na pierwszy rzut oka całkowite odsetki do zapłaty, które możemy sobie wyobrazić jako pole powierzchni między linią odsetek a osiami, są mniejsze w przypadku rat malejących aniżeli stałych. Wrócimy jeszcze do tego czy tak rzeczywiście jest.

zdj1

Inaczej sprawa przedstawia się częścią kapitałową raty. Paradoksalnie łatwiej obliczyć ją w przypadku rat malejących, gdzie cała kalkulacja sprowadza się do podzielenia kwoty kredytu przez liczbę rat, zwykle wyrażoną w miesiącach. I tak dla przykładu kredytu w wysokości 350 tys. zł na 30 lat, rata ta wyniesie 972,22 zł (350000/30/12). Bardziej skomplikowanie sprawa przedstawia się w przypadku rat stałych, gdzie w związku ze spadającymi odsetkami część kapitałowa jest coraz wyższa, by zachować stałą łączną wysokość raty. By poznać dokładną wysokość raty kapitałowej musimy najpierw obliczyć całościową ratę i następnie od niej odjąć odsetki. W obliczeniu raty stałej pomocna może być formuła PMT w excelu =-PMT(3,5%/12;30*12;350000;0;0), która dla omawianego przykładu powinna dać nam całkowitą ratę w wysokości: 1.571,66 zł, stałą w całym okresie kredytowania (zakładając niezmienne oprocentowanie). Ewentualnie możemy użyć bardziej wyszukanego wzoru, który da nam identyczny wynik:
=(-350000*(((1+3,5%/12)^(30*12))*3,5%/12))/(1-(1+3,5%/12)^(30*12)).

zdj2

Składając teraz obie części widzimy, iż raty malejące (metoda kapitałowa) charakteryzują się w istocie stałymi częściami spłacanego kapitału (przerywane czerwone linie na wykresie poniżej), zaś raty umownie zwanymi stałymi (metoda annuitetowa) zawierają w sobie coraz większe części spłacanego kapitału (linie niebieskie).

zdj3

A teraz kluczowa część- znając już miesięczne płatności warto pokusić się o generalne wnioski co się bardziej opłaca. W powyższym wykresie obie linie przerywane oddzielają część kapitałową od odsetkowej, czyli pola powierzchni zarówno poniżej czerwonej jak i niebieskiej linii przerywanej wynosi dokładanie 350 tys. zł. Czyli kluczowe jest zrozumienie ile odsetek musimy zapłacić w jednej i drugiej metodzie. W przypadku rat malejących będzie to pole trójkąta prostokątnego czyli: 1.021×360/2 = 184kPLN. Dla rat stałych proponuje wyjść od pola prostokąta i odjąć kapitał, czyli: 1.572×360-350000 = 216kPLN.

zdj4

I jeszcze obrazek zastępujący tysiąc słów (jeśli wierzyć starochińskim przysłowiom).

zdj5

Czyli zatrzymując się w tym miejscu powiedzielibyśmy, iż kredyt z ratami malejącymi jest sporo tańszy (jakieś 30 tys. zł) i dziwilibyśmy się dlaczego nie cieszy się on takim zainteresowaniem jak kredyt z ratami stałymi. I tutaj dochodzimy do tematu wartości pieniądz a w czasie. Wiedząc już, że rata w wysokości 1.572 płatna dziś i płatna za 30 lat będzie ma inną realną wartość, przeliczmy jak cały kredyt przedstawiałby się w cenach stałych przy różnych poziomach inflacji.

W pierwszym scenariuszu, załóżmy dla lepszego zobrazowania działania wartości pieniądza w czasie stopę dyskontową równą oprocentowaniu kredytu, czyli 3,5% w naszym przypadku. Widzimy wówczas, iż rata stała w wysokości 1.572 zł płatna za 30 lat przedstawia obecną wartość 551 zł (taka przynajmniej będzie ówczesna siła nabywcza stałej kwoty spłacanej co miesiąc). Nienaturalnym z tego punktu widzenia byłoby płacenie jak największych rat na początku okresu kredytowania. Intuicyjnie czujemy, że w takiej sytuacji największe korzyści płynęłyby z utrzymywania w miarę wysokich rat w jak najodleglejszych terminach spłaty.

zdj6

Patrząc na skumulowane wartości naszych przepływów gotówki do banku widzimy, iż obecna wartość (ang. PV- present value) spłaconego kredytu i odsetek w obu metodach wyrównuje się i stanowi dokładnie 350.000 zł. Oczywiście występuje to tylko i wyłącznie w przypadku zastosowanie takiej samej stopy dyskontowej (3,5% w tym przypadku).

zdj7

W bardziej realnym scenariuszu- zakładając stopę dyskontową przyszłych rat na poziomie rok rocznej inflacji 2% widzimy, iż kredyt spłacany metodą rat równych jest droższy, ale już nie ponad 30 tys. zł jak w przypadku ignorowania wartości pieniądza w czasie, ale ta różnica w obecnych cenach spada już do niecałych 10 tys. zł w całym okresie kredytowania.

zdj8

To tyle czystej teorii. Warto wszystko co powyżej brać pod uwagę, ale nie powinno nas to zachęcać do nadmiernego zadłużania się, cały czas powinniśmy brać pod uwagę naszą konkretną sytuację finansową oraz nadpłacać kredyt w miarę naszych możliwości albo w najlepszym przypadku nie posiłkować się nim w ogóle.

Patrzyliście kiedyś na swój kredyt hipoteczny w ten sposób?

Reklamy

6 comments

  1. Jestem ciekaw ile kredytobiorców robi podobną analizę przed wzięciem kredytu 😉

    Interesujące jest to podejście z wyliczeniem wartości pieniądza w czasie. Podejrzewam że raty równe mają więcej zwolenników bo a) łatwiej planować budżet gdy co miesiąc jest taka sama kwota b) przy zmiennych ratach te początkowe lata są najgorsze bo rata jest dużo wyższa – zaczyna się od 1993 zł.

    To jest ponad 400 zł więcej niż rata równa. Biorąc pod uwagę jak wszyscy biorą kredyt pod kreskę to ta dodatkowa różnica jest już ponad ich możliwości

    Polubienie

    • Dodatkowo przy ratach malejących wymagana jest wyższa zdolność kredytowa, co przy zadłużaniu się pod korek (jak słusznie to ująłeś) jest to głównym czynnikiem decydującym o wyborze banku. Warunki niestety schodzą wtedy na dalszy plan. Nie mówiąc już o uwzględnianiu wartości pieniądza w czasie.

      Polubienie

  2. Mega wpis!

    Mam podobne zdanie co do utraty wartości pieniądza w odniesieniu do ratu kredytu hipotecznego.

    Rata 1500zl ma inną wartość niż za 20 lat. Dodatkowo dochodzi wzrost wynagrodzeń.

    Średnie wynagrodzenie w ciagu ostatnich 10 lat

    2007 2.691,03zl
    2017 4.271,51zl

    wzrosło o 62,9% !

    Jeżeli w 2007 roku rata stanowiła 30% wynagrodzenia brutto czyli 809,31zl to w 2017 roku rata ta stanowiła już tylko 18,9% wynagrodzenia brutto.

    Czy jest sens się zajeżdżać i brać raty malejące lub nadpłacać kredyt który jest tzw. dobrym kredytem skoro będziemy zarabiać więcej za kilkanaście lat i rata kredytu będzie miała o wiele mniejszy udział % w naszych dochodach i wartość pieniądza będzie mniejsza.

    Polubienie

    • Cześć Marcin, warto jeszcze wziąć pod uwagę jak zmieniła sie wartość nabywcza naszych wynagrodzeń na przestrzeni tych 10 lat. W sensie ile z tych 63% zjadła inflacja. Dodatkowo warto jeszcze zerknąć na Wibor 3M, który spadł z ok 4,3% w 2007 do 1,7% w 2017 co by znaczyło ze rata nawet zmalała. Niemniej i tak zachęcałbym do nadpłaty, by być wolnym od kredytów (nawet tych uważanych za nienajgorsze). Dzięki za komentarz.

      Polubienie

      • Niestety nie mam wiedzy i umiejętności aby sobie to wszystko policzyć.

        Po prostu mam przeczucie że nie mamco się zajeżdżać na początku wielkimi ratami.

        Ja narazie nie nadpłacam kredytu. Mam nadzieję markowanie niską marzę + obowiązkowe ubezpieczenie. Jak WIBOR 3M poszybuje w górę wtedy widzę sens spłaty kredytu. W obecnej sytuacji lepiej trzymać aktywa bo nigdzie nie dostaniemy kredytu na takich warunkach jak hipoteczny.

        Polubienie

      • Jeśli te aktywa dla nas pracują z wyższa stopa zwrotu niż oprocentowanie kredyty hipotecznego to pełna zgoda. Gorzej jeśli brak nadpłat wynika z nadmiernego konsumpcjonizmu. Mimo ze to najtańszy pieniądz to ciagle jest wyżej oprocentowany niż wszelkie długoterminowe lokaty.

        Polubienie

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

w

Connecting to %s